Моделирование в информатике - это что такое? Виды и этапы моделирования. Зачем нужны модели? Что такое модель зачем нужны модели

Как указывалось выше, существует множество причин, в силу которых политологи прибегают к использованию математических моделей. Однако у данного метода есть и недостатки и преимущества. Моделирование – это процесс упрощения и дедуктивного вывода. Упрощение влечет за собой потерю информации о событии. Дедуктивный вывод зачастую включает в себя сложную математическую обработку, которая, по крайней мере на первых порах, затрудняет работу с моделью. Поэтому в отношении моделирования возникает резонный вопрос: а для чего нужны все эти сложности?

Первая причина, побуждающая нас к моделированию политического поведения, состоит в том, что модель помогает формализовать происходящие в обществе события. Дело в том, что политическая жизнь достаточно регулярна, для того чтобы упрощенная неформальная модель ее могла принести определенную пользу. Большая часть того, что случается в области политики, как правило, не является совсем уж неожиданным – на самом деле наличие элемента неожиданности указывает на то, что у нас имеются априорные представления о том, как могут развиваться события, и мы в состоянии осознать факт неожиданного поворота дел. Значит, у нас в мозгу имеются своего рода ментальные модели функционирования политических систем, даже если мы ни разу не пытались выразитьих эксплицитно. Математические модели как раз и помогают эксплицировать подобные неформальные модели.

В качестве примера ментальной модели можно привести следующий. Предположим, что на предстоящих президентских выборах один из кандидатов набирает 95% всех голосов. Очевидно, что это никак не противоречит ни конституции, ни устоявшимся избирательным процедурам. Однако мы будем склонны рассматривать такой факт как крайне маловероятный в силу целого ряда причин. Во-первых, мы допускаем, что со стороны каждой партии наберется достаточное число избирателей, чтобы свести к минимуму возможность чисто случайного результата голосования. Во-вторых, мы исходим из того, что ни одна партия не станет выставлять столь непопулярного кандидата, чтобы он мог собрать лишь 5% голосов. В-третьих, мы полагаем, что подсчет голосов производится без подтасовок. Можно было бы перечислять и далее, но суть в том, что относительно политической системы США у нас имеется целый ряд исходных допущений, в свете которых разбиение голосов на 5 и 95% представляется нам малоправдоподобным.

Все подобные допущения упрощают действительность. Мы не знаем, каково точное число избирателей, да нам это и не надо – мы просто знаем, что оно очень велико. Мы не знаем, какие конкретно особенности кандидата делают его приемлемым для одних избирателей и неприемлемым для других, но мы исходим из того, что совсем уж непопулярные кандидаты не будут выдвинуты на голосование. Мало у кого есть личный опыт в деле подсчета голосов, достаточный для того, чтобы знать, честно ли проводятся выборы, но весь опыт прошлого дает основания считать, что фальсификации на выборах места не имеют 2 . Поскольку эти допущения не столь уж часто приводят нас к неверным выводам, мы можем использовать эту модель политической системы для неформального прогнозирования будущего. В действительности те случаи, когда какой-либо кандидат получает 95% голосов, вызывают у населения сильное недоверие, иногда вплоть до требований о расследовании, так что наша модель отчасти определяет также поступки и отношения людей.

Другой причиной применения математического моделирования является необходимость эксплицитно описать механизмы, объясняющие наши неформальные прогнозы. Несмотря на то, что все индивиды знают, чего можно, а чего нельзя ожидать от данной политической системы, они зачастую не в состоянии определить точно, почему и что конкретно они от нее ожидают. Формальная модель как раз и помогает преодолеть чересчур свободные формулировки допущений неформальной модели и дать точный, а подчас и поддающийся проверке прогноз.

Вышеприведенный пример выводится из модели Даунса, которую мы будем рассматривать ниже в данной главе. Формальная модель Даунса предсказывает, что любая политическая партия в условиях альтернативных выборов будет выбирать своих кандидатов и платформу так, чтобы привлечь с их помощью как можно большее число избирателей. Это и некоторые дополнительные соображения приводят нас к заключению, что существует тенденция, в соответствии с которой политические партии должны получить на выборах примерно равное число голосов; именно такой исход обыкновенно и наблюдается на выборах в США. Таким образом, данная формальная модель предсказала не только то, что исход с распределением голосов в соотношении 95:5 является маловероятным, но и то, что ожидаемым будет распределение в соотношении 50:50, в пользу чего было приведено определенное обоснование.

Порой, кажется, что математические модели всего лишь подтверждают и так очевидные вещи. На самом деле это неотъемлемая особенность любых моделей постольку, поскольку от них ожидается, что они в той или иной степени должны воспроизводить все происходящее в каждодневной политической реальности. Однако люди, как правило, очень смутно представляют себе, что такое “очевидное”. Рассмотрение ряда противоречащих друг другу афоризмов (“волк волка чует издалека” и “крайности сходятся”, “с глаз долой – из сердца вон” и “чем дальше с глаз, тем ближе к сердцу” и т.п.) убеждает нас в том, что здравый смысл часто оказывается правильным именно потому, что он настолько расплывчат, что попросту не может быть неверным.

Строгость формальных моделей, напротив, означает как раз то, что они могут быть неверными, и в результате у модели “спортивные показатели” могут быть подчас хуже, чем у более неоднозначного здравого смысла. Однако это вовсе не слабость, а, наоборот, достоинство моделирования, ибо допущения и прогнозы модели оказываются достаточно точными, чтобы их можно было проверить, а также указать, в каком месте и как произошла возможная ошибка. Та модель, которая устояла против целого ряда попыток ее искажения, вполне вероятно, и в будущем будет давать правильные прогнозы. Модель же, которая раз за разом дает неверные предсказания, видимо, должна быть устранена из рассмотрения.

Короче говоря, модель бывает полезной только в том случае, если в принципе, возможно, продемонстрировать ее ошибочность. Если невозможно показать, что модель неверна, то невозможно также доказать, что она верна, а отсюда следует вывод о бесполезности такой модели. Неформальная интуитивная модель, позволяющая уходить от всевозможных ошибок, может быть большим тактическим подспорьем на переговорах, но она бессильна помочь нам яснее понять механизм политического поведения.

Третьим преимуществом формальных моделей, но сравнению с голой интуицией или даже с тщательно обоснованной аргументацией на естественном языке является их способность систематически оперировать с сущностями более высокого уровня сложности. Естественные языки (подобно английскому) возникли как средства общения, а не как средства логического вывода. Математика, напротив, изначально была задумана как средство логического вывода и систематического оперирования понятиями. И опыт показал, что математика в этом отношении – очень полезное орудие. Политологи со своей стороны только сейчас начинают осознавать, что может дать моделирование для более углубленного понимания политического поведения, а в ряде случаев должны были развиться целые отрасли математики (самый заметный пример – теория игр), прежде чем обществоведы смогли увидеть нечто общее в разрозненных типах социального поведения. Математическое моделирование социального поведения насчитывает не более 20 лет от роду, и пока нет оснований считать, что оно уже достигло пределов своего развития.

И наконец, преимуществом математического моделирования является также то, что оно позволяет различным научным дисциплинам обмениваться своими исследовательскими средствами и приемами. Тому можно привести много примеров: в моделях, используемых в политологии, задействованы не только основные математические средства, но и масса методик, заимствованных из эконометрики, социологии и биологии. Опросное исследование – представляющее собой, по сути дела, сложную математическую модель распределения общественного мнения между различными группами населения – является широко распространенным методом, используемым в большинстве социальных наук. Заимствование происходит и в обратном направлении: специалисты по системотехнике, разрабатывая крупные компьютерные модели глобальных социально-демографических процессов, для уточнения политических аспектов были вынуждены обратиться к политологическим моделям, а совсем недавно математики, работающие над новой теорией хаотического поведения, обнаружили, что модель Ричардсона гонки вооружений (см. пример 1) поддается весьма продуктивному анализу с применением методов вышеупомянутой теории. Подобным же образом и теория игр была изначально разработана экономистами и политологами для анализа явления конкуренции и лишь впоследствии превратилась в раздел чистой математики.

Помимо стимулирования междисциплинарного обмена методами и идеями, математические модели полезны также тем, что позволяют увидеть глубинную однородность явлений, которые на первый взгляд не имеют между собой ничего общего. Следующий пример, сам по себе довольно тривиальный, наглядно демонстрирует такой тип обобщения.

Представим себе нехитрую игру, в которой два игрока по очереди берут со стола фишки, пронумерованные от 1 до 9:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Выигрывает тот, кто первым наберет фишек на сумму, равную 15. Играя в эту игру, вы, несомненно, обнаружите, что в ней есть свои приемы – в частности, в порядке защитного приема вы можете забирать со стола именно те фишки, которые нужны второму игроку для получения окончательной суммы, – однако общая стратегия игры, по-видимому, не совсем очевидна. Чтобы обобщить игру, перепишем номера фишек следующим образом:

4 3 8

9 5 1

2 7 6

Заметим, что в такой записи каждая строка, столбец и диагональ в сумме дает желаемый исход – 15. Таким образом, для успешной игры нужно выбрать какой-то один из этих рядов чисел. В такой форме игра выглядит уже очень знакомо: это “крестики-нолики”, в которые умеет играть любой пятилетний ребенок. После того как мы представили игру в упорядоченном виде, то, что сначала нам казалось незнакомым, теперь стало выглядеть вполне узнаваемо, так что мы получили возможность использовать в новом контексте издавна известное нам решение.

Это упражнение – конечно, в более сложных формах и применительно к более значимым задачам – весьма характерно для процесса нахождения общих черт с использованием математических моделей. Известно множество случаев, когда математическая модель, разработанная изначально в расчете на одну какую-то проблему, оказывалась равным образом применимой и к другим проблемам. К примеру, модель Ричардсона гонки вооружений может быть использована для изучения не только международной гонки вооружений, но и динамики роста предвыборных расходов соперничающих политических партий или процесса взвинчивания участниками аукциона цены на “лакомый” товар. Игра “дилемма заключенного” применима не только к примеру позиционной войны (см. ниже), но и к случаю “войны цен” между двумя бензозаправочными станциями, а также к случаю принятия государством решения о необходимости разработки нового вида оружия. Разновидность игры “дилемма заключенного” под названием “цыпленок” берет свое начало от игр юных головорезов, носившихся в разбитых колымагах по заброшенным дорогам Калифорнийской пустыни; она теперь применяется к изучению политики ядерного сдерживания в условиях угрозы термоядерной войны. Перечислять примеры можно было бы до бесконечности; для нас, однако, существенно, что большинство хороших математических моделей находят применения, далеко выходящие за рамки тех проблем, ради которых они первоначально разрабатывались.

Итак, математические модели имеют четыре потенциальных преимущества по сравнению с естественно-языковыми моделями. Во-первых, они упорядочивают те ментальные модели, которыми мы обычно пользуемся. Во-вторых, они лишены неточности и неоднозначности. В-третьих, математическая запись в отличие от естественно-языковых выражений позволяет оперировать на очень высоком уровне дедуктивной сложности. И, наконец, математические модели способствуют нахождению общих решений для проблем, кажущихся на первый взгляд разнородными.

Бизнес-модель - это логическая структура, необходимая для органичного построения бизнеса. Бизнес.ру рассказывает, зачем изучать бизнес-модели и как выстроить собственную на основе бизнес-плана компании.

Понятие бизнес-модели

Бизнес-модель компании является логическим и схематическим объяснением структуры построения бизнеса. Ее цель - в выявлении опорных моментов и показателей, которые будут успешными в данной деятельности.

С точки зрения пользователя лучшая компания - та, в которой самые низкие цены, самый качественный товар, самые лучшие условия обслуживания клиента, идеальное местоположение. А для бизнесмена главным фактором является окупаемость, прибыль, рентабельность.

При построении бизнес-модели необходимо свести все эти критерии в одно целое и добиться лучшего для обеих сторон процесса результата.

В документальном виде процесс построения бизнес-модели включает работу с исходными данными и конечными планами и задачами. Между ними необходимо выстроить логический мост, основанный на внутренних и внешних бизнес-процессах.

Кроме того, надо помнить, что невозможно единожды разработать и внедрить бизнес-модель на предприятии. При изменении внешних условий неизбежно изменение и самой модели. Работа над этим направлением требует времени и сил, но она обязательно принесет свои плоды. Если у вас не хватает ресурсов для того, чтобы разработать эффективную бизнес-модель,советуем передать ряд рутинных дел на аутсорс - и вам удастся не только построить нужную стратегию, но и уделить внимание полноценному развитию бизнеса.

Структура бизнес-модели

Бизнес-модель компании - это процесс, позволяющий охватить все ее звенья и структуры и сделать упор на тех участках, которые требуют наиболее пристального внимания. Тщательная проработка модели позволяет существенно повысить эффективность дальнейшей работы.

В основе любой бизнес-модели лежат три основные понятия, составляющие ее структуру:

Польза, выгода, конечный результат труда;

Стоимость. Это политика ценообразования, сроки и способы оплаты;

Прибыль и выявление метода поступления денежных средств. Здесь разрабатываются основы маркетинга.

Грамотная модель бизнеса обеспечивает высокую рентабельность и разъясняет все схемы руководства коллективом, помогает создать основы управленческого планирования, описывает структуру компании и протекающие в ней бизнес-процессы.

Типы бизнес-моделей

Бизнес-моделирование сейчас успешно развивается. При построении собственной стратегии компании не обязательно начинать с нуля - можно использовать уже готовые решения, применив их к конкретным начальным условиям:

Стратегический анализ. Например, существуют готовые бизнес-модели предприятий по типу SWOT-анализ , PEST-анализ , Матрица BCG , McKinsey;

Модель стратегии. Например, примерами готовых бизнес-моделей могут быть конкурентная стратегия Портера, модель Shell, модель Хофера-Шендела;

Примерами моделей бизнеса в узких сегментах могут быть системы управления качеством, финансами, персоналом, товарными потоками и прочее;

Референтная модель. Примером могут послужить типовые отраслевые стандарты, например, Международный стандарт финансовой отчетности ;

Сущностная бизнес-модель. Например, модель ценностной цепочки, Модель Захмана, модель самообучающейся организации и прочие;

Чем бизнес-модель отличается от бизнес-стратегии

Бизнес-модель проекта или предприятия часто путают с его стратегией. Между этими понятиями много общего, но все же это не одно и то же.

Стратегия предприятия - долгосрочный план, цели и способы их достижения, линия поведения предприятия.

А бизнес-модель призвана описать, как создается конечный продукт, поставляется потребителям и превращается в деньги, как отдельные структуры и части предприятия взаимосвязаны друг с другим, как они сочетаются и взаимодействуют.

Таким образом, процесс создания бизнес модели является логическим дополнением и частью бизнес-стратегии.

Роль любой бизнес-модели - описать, как работает предприятие для того, чтобы успешно выполнять его стратегию и отвечать на главные вопросы:

Определение конечного потребителя.

Ценность продукта с точки зрения клиента.

Способ заработка денежных средств.

Экономическая логика проекта, то есть взаимная связь пользы для клиента и выгоды для собственника бизнеса.

По сути на вопрос, что такое бизнес-модель компании, можно смело ответить, что это несколько абстрактное представление ее бизнес-стратегии.

Если бизнес-стратегию можно назвать линией поведения предприятия, то бизнес-модель - это ее документальное оформление, частный документ, объединяющий желаемое и действительное.

Как построить бизнес-модель - пошаговая инструкция

Бизнес-модель удобно составлять как конструктивную часть бизнес-плана. Она помогает объяснить, как предприятие будет действовать в том или ином случае, какие инструменты и структуры ей для этого понадобятся.

Сначала составляем структуру из ключевых моментов любого бизнеса и подробно описываем их:

Основные партнеры;

Главный вид деятельности;

Ключевые ресурсы;

Ценность, которая создается при реализации проекта;

Средства и каналы продаж. По сути, это описание в бизнес-модели проекта плана продаж или стратегии маркетинга .

Логическая цепочка взаимосвязи и отношений с потребителями;

Описание потребительских сегментов;

Обоснование структуры затрат;

Описание источников дохода.

Последовательно отвечая на каждый из ключевых моментов, мы придем к построению бизнес-модели.

Для того, чтобы выявить сущность бизнес-проекта и составить его схему для поэтапного заполнения, надо понять, отвечает ли или насколько отвечает результат проекта следующим требованиям:

Производительность;

Соответствие требованиям потребителей;

Долговечность;

Конструктивный дизайн;

Статусность (бренд, имя);

Оптимальная стоимость;

Фактор снижения затрат;

Снижение риска приобретения;

Доступность;

Удобство использования.

Клиентская часть бизнес-модели

Нужно выявить сегмент предполагаемого клиента:

массовые потребители;

клиенты узкой ниши;

возрастные, этнические, социальные и прочие сегменты;

отсутствие общения;

персональные контакты;

выделенные группы контактов;

сообщества клиентов;

совместное участие в проекте.

Затем определяется источник дохода или то, за что потребитель платит:

Что приобретается каждой группой потребителей;

Как осуществляется поступление денежных средств от каждого потока;

Расходная часть бизнес-модели

После того, как удалось заполнить ячейки с доходной частью проекта, следует приступить к разработке расходной половины.

Для этого определяем, какие ресурсы надо выделить и какие процессы задействовать для решения следующих задач:

формирования предложений о товаре, услуге;

создания каналов и шаблонов продаж;

установления контактов с клиентской базой;

получения денежных средств.

Определяем ключевых партнеров:

потребителей;

поставщиков;

бизнес-партнеров;

соисполнителей.

Затем оценивается стоимость реализации каждого предложения и прибыльность всего проекта в целом.

Обычно после создания первой версии она объявляется пробной, макетом бизнес-модели . После тестируемого срока работы проекта топ-менеджмент предприятия возвращается к бизнес-модели, вновь рассматривает ее, анализирует отдельные элементы, решает возникающие проблемы и дорабатывает окончательный вариант.

Распространенные виды бизнес-моделей

На сегодняшний день существует множество действующих бизнес-моделей. Описание и примеры бизнес-моделей проектов приведены в таблице.

Этот перечень можно продолжать практически бесконечно. Цель всех представленных бизнес-моделей - привлечь внимание предпринимателя к тому, что для составления собственной бизнес-модели можно использовать любые из готовых теоретических наработок, предварительно соотнеся их с особенностями своего предприятия..

Как создать успешную бизнес-модель

Для выбора и построения бизнес-модели, которая поможет предприятию стать успешным, необходимо учитывать несколько критериев:

В ее составлении должны участвовать не узкие специалисты, например, IT-сектора, а управленческий персонал, ведущие топ-менеджеры компании;

Следует учитывать все методы и модели, работающие в профессиональных областях и в проектном управлении;

При выработке общей долгосрочной стратегии можно опираться на готовые решения, но адаптировать их к собственным условиям, составляя в конечном итоге собственную разработку;

Соберите все действующие модели (управленческий учет, бюджетирование, производство, сбыт и прочее) в одну общую стратегическую схему и четко обозначьте иерархические уровни с указанием их взаимосвязи и взаимодействия;

Выявите, каких модулей не хватает, а какие дублируют друг друга;

При разработке стратегической модели лучше использовать принцип «итерационного котла» - параллельного проектирования. Четкая последовательность в разработке бизнес-модели (стратегия, процесс, структура) будет значительно замедлять работу;

Метод открытых систем и компонентный метод обязательны при построении общей бизнес-модели. Эти инструменты позволяют избежать конфликта систем;

Закончив составление бизнес-модели, следует проверить сочетаемость всех ее звеньев.

Для новостей малого бизнеса мы запустили специальный канал в Telegram и группы во

Что такое 3D моделирование – это процесс формирование виртуальных моделей, позволяющий с максимальной точностью продемонстрировать размер, форму, внешний вид объекта и другие его характеристики. По своей сути это создание трехмерных изображений и графики при помощи компьютерных программ. Современная компьютерная графика позволяет воплощать очень реалистичные модели, кроме того создание 3D-объектов занимает меньше времени, чем их реализация. 3D технологии позволяют представить модель со всех ракурсов и устранить недостатки выявленные в процессе её создания.

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ

Визуализация объектов с помощью компьютерных программ позволяет лучше представить будущий проект в реальности. Такие модели производят глубокое впечатление, и дают возможность добиться потрясающих результатов. Моделирование с помощью 3D технологий отличное решение для многих промышленных, строительных, ювелирных предприятий, а в особенности дизайнерских студий и развлекательной индустрии. 3D моделирование, визуализация и анимация объектов занимают главное место в реализации многих бизнес-проектов.

ВИДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Моделирование представляет собой соединение разных наборов точек с геометрическими фигурами и линиями для создания моделей. Существует два его вида:

— воксельное, используется в основном в медицине в качестве сканеров или томографов;

— полигональное, универсально и используется во многих областях, с помощью него создаются модели для любых предназначений.

При выборе технологической составляющей 3D моделирования стоит ориентироваться на имеющееся программное обеспечение. Многообразие и характерные особенности компьютерных программ заслуживают отдельного внимания. Правильно выбранный функционал ПО поможет безошибочно выполнить любой проект. Например в 3D max моделировании трудно выполнить развертку и корректно наложить текстуру на объект, но вы с легкостью сможете найти инструменты для их выполнения в другой программе.

Проекты с большим уровнем сложности имеют разделение на визуализацию и моделирование, поэтому для данной работы необходимо иметь определенный объем навыков и знаний.

ПРОГРАММЫ ДЛЯ 3D МОДЕЛИРОВАНИЯ

На сегодняшний момент разработаны различные программы для 3D моделирования . Их список постоянно пополняется, ведь компании создающие данное ПО хотят охватить как можно большую аудиторию потребителей, поэтому с появлением новых потребностей к специфике программы, они создают новые приложения. Среди них существуют как платные, так и бесплатные программы для 3D моделирования . К лидерам первой категории относятся 3D max , Maya, AutoCad, Cinema 4D, Компас 3D, Rhinoceros, а ко второй стоит отнести Blender 3D моделирование , Wings3D и Google SketchUp. Рассмотрим более детально каждый из этих продуктов:

3D max – популярнейшая программ, является профессиональной и имеет полноценный функционал. Используется для создания мультипликационного монтажа, анимации и трехмерной графики. Имеет ряд инструментов для создания моделей различной сложности. С её помощью можно получить любой виртуальный объект с точностью до мелочей и в последствии применить к нему анимацию. Есть платная и бесплатная студенческая версии программы.

Maya – профессиональное ПО используемое кинематографом и разработчиками игр. Она имеет разнообразные ресурсы для получения качественных и реалистичных 3D- моделей.

AutoCad – создана для впечатляющего 2D и 3D моделирования и выпускается на 18 языках. Здесь проработанный и понятный даже новичку интерфейс. В ней можно воссоздать модель при помощи 2D инструментов, а в последствии дополнить её в трехмерном функционале. Также можно моделировать отдельные объекты и целые комплексы, а также создавать текстуры для игр.

Cinema 4D – универсальная программа разработанная для трехмерного моделирования и анимации. Имеет различный функционал и обладает простым интерфейсом, к тому же он имеет русский язык, что несомненно делает ее очень популярной среди русскоязычных потребителей.

Компас 3D – ПО для объемного моделирования. Она имеет математическое ядро и замечательно подходит для реализации инженерных проектов. Программа может не только построить модель, но и выполнит расчеты и анализ для дальнейшего её изготовления. Имеет поддержку русского языка.

Rhinoceros – используется для 3D моделирования в архитектуре, проектировании кораблей, в разработке дизайна для ювелирных организаций и автопрома, а также мультимедиа. Свою популярность она получила благодаря богатому функционалу и возможности импорта и экспорта файлов различного формата.

Blender – программа для 3D моделирования , рендеринга, анимации, монтажа и постобработки. Кроме имеющего функционала, она сможет поддерживать другие плагины, которые помогают увеличить её возможности. Имеет файл для начинающих обучение 3D моделированию .

Wings3D – самая простое ПО для трехмерного моделирования, в которой можно работать с несложными моделями. Минимальный и доступный интерфейс значительно облегчает работу начинающим специалистам. Кроме этого при помощи открытого кода программу можно модифицировать.

Google SketchUp – позволяет создавать и редактировать различные варианты моделей. При мощи данной программы к ним можно добавлять новые элементы и текстуры. Обладает широким набором инструментов для создания объектов различной сложности.

А для чего нужны географические карты, планы городов, схемы метро? Чтобы ориентироваться . Чтобы доехать туда, куда нужно тебе, а не куда ноги приведут. Это конечно же возможность выбора. Приехав в незнакомое место, можно, купив местную карту или схемку, сразу увидетьмножество возможностей и выбрать лучший вариант. Посетить самое интересное. Побывать там, где больше всего хочется.

Еще это прекрасная возможность передать другомуинформацию об окружающем мире. Пусть не всю, но самую необходимую. Ту, что нужна здесь и сейчас. Может быть поэтому создается такое большое количество разнообразных карт и атласов. Эта информация может быть самая разная - начиная от указаний на ресурсы, кончая предупреждениями об опасности. А это, согласитесь, тоже очень важный момент.

Карты позволяют взглянуть на всю систему в целом - выйти за рамки своего обычного восприятия. Не так-то много землян удостоились чести видеть свою планету со стороны, а глобус видели многие. Какое никакое представление о нашем мире мы теперь имеем. Мы уже можем мыслить глобально.

Так и в наших представлениях о реальности. Это хороший способ разобраться в окружающей нас богатой и многообразной жизни. Во всех ее тонкостях и хитросплетениях. Зная, как устроена ссора, как делается конфликт, из чего состоит интрига, можно легкоподняться над ситуацией и решить ее максимально эффективно. Представляя себе механику успеха, источники счастья, ключи к интересу, можно легко получить и это.

Воспитывая нас, наши родители делятся своим жизненным опытом - своими картами. Они учат детей всему, что может быть интересно и полезно в жизни. Что может пригодиться. Онипредостерегают свое чадо от всех опасностей, которые могут ему встретиться.

Ребенок учится ориентироваться в этой странной штуке под названием "жизнь". Сначала взрослые буквально ведут его за руку. Потом, по мере взросления, он делает все более и более самостоятельные шаги. Он учится опираться на свою карту. Он учится ею пользоваться.

Начиная с некоторого момента, прилежный ученик уже умеет путешествовать по карте там, где он никогда не был в жизни. Числа, буквы, сложение, вычитание, логика, поэзия, Африка, мораль, электрон, квантово-волновой дуализм… Их ни пощупать, ни понюхать, ни попробовать, ни рассмотреть, ни послушать. Но человек уже может этим пользоваться, оперировать и получать реальную пользу.

Но и это еще не все.

Для чего вообще нужны модели реально действующих объектов? Математические модели? Чтобы по поведению модели спрогнозировать поведение самого объекта. Нет необходимости строить множество дорогостоящих самолетов в тайной надежде, что хоть один из них да полетит. Для этого существуют упрощенные, но эффективные математические модели поведения самолета в воздухе.

Где-то в начале двадцатого века была создана уменьшенная копия броненосца. Командование флота очень повеселил тот факт, что кораблик переворачивался даже от небольшой волны.

Броненосец решено было построить. Он утонул в первый же шторм.

Незачем сразу строить огромный (или микроскопический) механизм, не представляя себе, будет ли он работать. Вдруг какая шестеренка застрянет! Для модели можно использовать материалы попроще и подешевле. Она уже не будет точной копией прототипа, но самые важные его свойства она отразит. 28

Еще с помощью моделей можно объяснять школьникам, как работает сложный прибор. Не будешь же тащить в школу атомный реактор! Или так - реальный объект хрупкий, ломкий и скоропортящийся, а модель можно сделать из пластмассы. Или стали.

В принципе, основной задачей всех ученых во все времена можно считать создание наиболее действенных моделей окружающей реальности . Оговорюсь: некоторые пытались и пытаются понять истинную суть вещей - Бог им в помощь. Все философы, психологи, социологи, физики, химики, математики, филологи, биологи… создают своимодели мира .

Они пытаются понять окружающую действительность. Научитьсяпрогнозировать события,контролировать ситуацию. Управлять. Они выискивают закономерности, формулируют правила (тут же находя и записывая исключения), изобретают законы природы. Все это служит двум вещам: пониманию и управлению.

И индивидуальные карты только тем и отличаются, что довольно большая их часть формируются на основе личного опыта. А еще - многие люди искренне верят, что их видение реальности и есть сама реальность. В отличие от ученых. Уж они то знают, что они работают с моделями, а не с миром. Знают - в пределах своей профессии. Редко больше.

Как видите, карты - это очень удобный инструмент , особенно если грамотно с ним работать. Они помогают нам ориентироваться, путешествовать в неизведанное, передавать информацию, учиться, понимать и познавать окружающий мир, контролировать ситуацию. А также знать, как относиться к внешним событиям и как на них реагировать.

Другой причиной применения математического моделирования является необходимость эксплицитно описать механизмы, объясняющие наши неформальные прогнозы. Несмотря на то, что все индивиды знают, чего можно, а чего нельзя ожидать от данной политической системы, они зачастую не в состоянии определить точно, почему ичто конкретно они от нее ожидают. Формальная модель как раз и помогает преодолеть чересчур свободные формулировки допущений неформальной модели и дать точный, а подчас и поддающийся проверке прогноз.

Представим себе нехитрую игру, в которой два игрока по очереди берут со стола фишки, пронумерованные от 1 до 9:

1 2 3 4 5 6 7 8 9