Формулировка закона ома для участка цепи. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля–Ленца. Связь с сопротивлением

При подключении внешней цепи к источнику токаэлектрическое поле со скоростью света распространяется вдоль проводника и свободные заряды в них почти одновременно приходят в упорядоченное движение. В цепи появляется ток.

Основные законы постоянного тока были установлены в1826-1827гг немецким учёным Георгом Омом и поэтому носят его имя.

Рассмотрим неоднородный участок цепи, где действует ЭДС. ЭДС на участке 1-2 обозначим через ε 12 , а приложенную на концах участка разность потенциалов – через φ 1 -φ 2. Работа сил А 12 (сторонних и кулоновских), совершаемая над носителями тока, по закону сохранения и превращения энергии равна теплоте, выделяющаяся на участке. Работа сил, совершаемая при перемещении заряда на участке 1-2 равна

А 12 = Q= q 0 ε 12 + q 0 (φ 1 -φ 2) (13.12)

За время в проводнике выделяется теплота

откуда
(13.14)

Таким образом, обобщённый закон Ома, или закон Ома для неоднородного участка цепи (участка цепи, содержащего источник ЭДС), гласит:

Сила тока на неоднородном участке цепи прямо пропорциональна сумме ЭДС и разности потенциалов на концах этого участка и обратно пропорциональна его общему сопротивлению

(13.15)

где r - внутреннее сопротивление источника ЭДС, R– сопротивление внешней цепи.

Применяя обобщённый закон Ома к тому или иному активному участку цепи, следует предварительно выбрать направление обхода этого участка, условившись один из его концов считать первым (с потенциалом φ 1), а другой вторым – (с потенциалом – φ 2). При совпадении этого направления с направлением текущего по участку тока сила тока считается положительной (I>0), в противном случае - отрицательной (I<0). ЭДС на рассматриваемом участке положительна тогда, когда направление обхода совпадает с направлением стороннего поля в источнике (это поле в нём направлено от отрицательного полюса к положительному); если же эти направления не совпадают, ЭДС считается отрицательной.

Из обобщённого закона Ома можно получить два других закона.

Закон Ома для замкнутой ( или полной) цепи :

Сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна её общему сопротивлению

(13.16)

Так как концы замкнутой цепи соединяются, и потенциалы φ 1 и φ 2 на них становятся равными, то разность потенциалов φ 1 – φ 2 = 0

Закон Ома для замкнутой цепи можно записать в виде

ε 12 =IR+Ir (13.17)

где IR и Ir - падение напряжения соответственно на внешнем и внутреннем участках цепи

Соединение источников в батарею может быть последовательным и параллельным.

При последовательном соединении два соседних источника соединяются разноимёнными полюсами.

При последовательном соединении ЭДС батареи равна сумме ЭДС отдельных источников, составляющих батарею.

Сила тока в такой цепи

(13.18)

Если соединить между собой все положительные и все отрицательные полюса двух или источников, то такое соединение источников энергии называют параллельным. На практике всегда соединяют параллельно источники только с одинаковой ЭДС.

При параллельном соединении одинаковых источников электрической энергии ЭДС батареи равна эдс одного источника.

Тогда по закону Ома

(13.19)

Рассмотрим два предельных случая, когда внешнее сопротивление оказывается либо очень большим, либо, наоборот, пренебрежимо малым.

R →∞ (или R >> r ). Подобная ситуация бывает при отключении внешней цепи, т.е. когда полюса источника тока разомкнуты и между ними существует воздушный зазор, через который ток не идёт. Подставив в обобщённый закон Ома I=0, получим φ 1 – φ 2 = ε 12 . Это значит, что напряжение на полюсах разомкнутого источника тока равно его ЭДС.

R →0 (или R <<r ). Подобная ситуация встречается при коротком замыкании. В этом случае сила тока увеличивается до величины

которая может превысить допустимое для данной цепи значение. Резкое увеличение силы тока при коротком замыкании может привести к большому выделению тепла. Напряжённость поля внутри батареи при этом исчезает. Провода могут расплавиться или сильно накалиться и стать причиной пожара, источник тока при этом может выйти из строя. Чтобы избежать этого применяют предохранители.

Закон Ома для однородного участка цепи (участка, не содержащего ЭДС) : сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Величина

называется электрической проводимостью проводника . Единица проводимости – сименс (См).

Зависит величина воздействия, которое ток может оказывать на проводник, будь то тепловое, химическое или магнитное действие тока . То есть, регулируя силу тока, можно управлять его воздействием. Электрический ток , в свою очередь – это упорядоченное движение частиц под действием электрического поля .

Зависимость силы тока и напряжения

Очевидно, что чем сильнее поле действует на частицы, тем больше будет сила тока в цепи. Электрическое поле характеризуется величиной, называемой напряжением . Следовательно, мы приходит к выводу, что сила тока зависит от напряжения.

И действительно, опытным путем удалось установить, что сила тока связана с напряжением прямо пропорционально. В случаях, когда изменяли величину напряжения в цепи, не меняя всех остальных параметров, сила тока возрастала или уменьшалась во столько же раз, во сколько меняли напряжение.

Связь с сопротивлением

Однако любая цепь или участок цепи характеризуются еще одной немаловажной величиной, называемой сопротивлением электрическому току . Сопротивление связано с силой тока обратно пропорционально. Если на каком-либо участке цепи изменить величину сопротивления, не меняя напряжения на концах этого участка, сила тока также изменится. Причем если мы уменьшим величину сопротивления, то сила тока возрастет во столько же раз. И, наоборот, при увеличении сопротивления сила тока пропорционально уменьшается.

Формула закона Ома для участка цепи

Сопоставив две эти зависимости, можно прийти к такому же выводу, к которому пришел немецкий ученый Георг Ом в 1827 г. Он связал воедино три вышеуказанные физические величины и вывел закон, который назвали его именем. Закон Ома для участка цепи гласит:

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

где I – сила тока,
U – напряжение,
R – сопротивление.

Применение закона Ома

Закон Ома – один из основополагающих законов физики . Открытие его в свое время позволило сделать огромный скачок в науке. В настоящее время невозможно себе представить любой самый элементарный расчет основных электрических величин для любой цепи без использования закона Ома. Представление об этом законе – это не удел исключительно инженеров-электронщиков, а необходимая часть базовых знаний любого мало-мальски образованного человека. Недаром есть поговорка: «Не знаешь закон Ома – сиди дома».

U=IR и R=U/I

Правда, следует понимать, что в собранной цепи величина сопротивления некоторого участка цепи есть величина постоянная, поэтому при изменении силы тока будет изменяться только напряжение и наоборот. Для изменения сопротивления участка цепи следует собрать цепь заново. Расчет же требуемой величины сопротивления при проектировании и сборке цепи можно произвести по закону Ома, исходя из предполагаемых значений силы тока и напряжения, которые будут пропущены через данный участок цепи.

Задачи урока: осмыслить применение изученных физических величин и связывающих их величин.

Цели урока:

Учащиеся должны усвоить, что количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени Q=I?Rt;
Учащиеся должны научиться решать задачи на нахождение количества теплоты в конкретных ситуациях;
Закрепление у учащихся навыков решения задач расчётных, качественных
и экспериментальных;
Формирование у учащихся добросовестного отношения к труду, положительного
отношения к знаниям, воспитание дисциплинированности, эстетических взглядов.

Ход урока

Актуализация знаний. Опрос фронтальный.

1. Какие три величины связывает закон Ома?

I, U, R; сила тока, напряжение, сопротивление.

2. Как формулируется закон Ома?

3. Как записывается формула закона Ома?

4. Единицы измерения физических величин, входящих в закон Ома.

Ампер, Вольт, Ом.

5. Как выразить работу тока за некоторое время?

6. Что называют мощностью?

Чтобы найти среднюю мощность электрического тока, надо его работу разделить на время P=A/t.

8. Что принимают за единицу мощности?

За единицу измерения мощности принят 1 Вт, равный 1 Дж/с, 1 Вт=1Дж/с.

9. Какое соединение проводников называют последовательным?

10. Какая величина одинакова для всех проводников, соединённых последовательно?

Сила тока, I=I 1 =I 2 =I n

11. Как найти общее сопротивление цепи, зная сопротивление отдельных проводников, при последовательном соединении?

R=R 1 +R 2 +:+R n .

12. Как найти напряжение участка цепи, состоящего из последовательно соединённых проводников, зная напряжение на каждом из них?

U=U 1 +U 2 +:+U n .

13. Какое соединение проводников называют параллельным?

14. Какая величина одинакова для всех проводников, соединённых параллельно?

Напряжение, U=U 1 =U 2 =U n .

15. Как найти общее сопротивление цепи, зная сопротивление отдельных проводников, при параллельном соединении?

R=R 1 *R 2 *R n / (R 1 +R 2 +R n).

16. Как найти силу тока на участке цепи при параллельном соединении?

I=I 1 +I 2 +I n .

17. Электрическим током называется:

упорядоченное движение свободных электронов.

18. Формула для расчёта сопротивления проводника?

19. Амперметр включается в цепь:

последовательно.

20. Все потребители находятся под одним и тем же напряжением при:

параллельном соединении.

21. Отгадайте загадку.

Очень строгий контролёр со стены глядит в упор,
Смотрит, не моргает. Стоит только свет зажечь,
Или включить в розетку печь -
Всё на ус мотает. (Электросчётчик).

А что мотает на "ус" электросчётчик?

Расход электрической энергии.

Демонстрация эксперимента.

Определение мощности электрической лампочки.

A=U*I*t=2,6В*1,4А*240с=873,6 Дж.

Q=c*m*(t 2 -t 1) =4200Дж/ (кг* 0 С)*0,1кг*2 0 С=840 Дж.

Упражнение 27(2) из .

Вопрос: С какой целью провода в местах соединения не просто скручивают, но ещё и спаивают? Ответ обоснуйте.

Сила тока в обоих проводах одинакова, так как проводники соединены последовательно.

Если место контакта двух проводников не будет спаяно, то его сопротивление будет достаточно большое по сравнению с сопротивлением самих проводников. Тогда в месте будет выделяться наибольшее количество теплоты. Это приведёт к расплавлению места контакта двух проводников и размыканию электрической цепи.

Формулировка закона Джоуля - Ленца.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.

Организация самостоятельной деятельности учащихся.

I вариант.

1. Как изменится количество теплоты, выделяемое проводником с током, если силу тока в проводнике увеличить в 2 раза?

А. Увеличится в 2 раза. Б. Уменьшится в 2 раза. В. Увеличится в 4 раза.

Ответ. По закону Джоуля - Ленца Q=I 2 *R*t, следовательно увеличится в 4 раза.

В. Увеличится в 4 раз.

2. Какое количество теплоты выделит за 30 минут проволочная спираль сопротивлением 20 Ом, если сила тока в цепи 2А?

А. 144000 Дж. Б. 28800 Дж. В. 1440 Дж.

Ответ. А. 144000Дж.

3. Медная и нихромовая проволоки, имеющие одинаковые размеры, соединены параллельно и подключены к источнику тока. Какая из них выделит при этом большее количество теплоты?

А. Нихромовая. Б. Медная. В. Одинаково.

Ответ. Б. Медная.

II вариант.

1. Как изменится количество теплоты, выделяемое проводником с током, если силу тока уменьшить в 4 раза?

А. Уменьшится в 2 раза. Б. Уменьшится в 16 раз. В. Увеличится в 4 раза.

Ответ. По закону Джоуля - Ленца Q=I 2 *R*t, следовательно уменьшится в 16 раз.

Б. Уменьшится в 16 раз.

2. В электрической печи при напряжении 220 В сила тока 30 А. какое количество теплоты выделит печь за 10 минут?

А. 40000 Дж. Б. 39600 Дж. В. 3960000 Дж.

Ответ. 3960000 Дж.

3. Никелиновая и стальная проволоки, имеющие одинаковые размеры, соединены последовательно и подключены к источнику тока. Какая из них выделит при этом большее количество теплоты.

А. Никелиновая. Б. Стальная. В. Одинаково.

Ответ. Никелиновая.

Дополнительное задание.

Задачи из .

Ответ. 500 Дж.

Домашнее задание.

Параграф 53, упр.27 (1, 3) из .

Список литературы:

Учебник "Физика", 8 класс. А.В. Пёрышкин.
"Сборник задач по физике". В.И. Лукашик.

Закон Ома для участка цепи – полученный экспериментальным (эмпирическим) путём закон, который устанавливает связь силы тока на участке цепи с напряжением на концах этого участка и его сопротивлением. Строгая формулировка закона Ома для участка цепи записывается так: сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению на её участке и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

Формула закона Ома для участка цепи записывается в следующем виде:

I – сила тока в проводнике [А];

U – электрическое напряжение (разность потенциалов) [В];

R – электрическое сопротивление (или просто сопротивление) проводника [Ом].

Исторически сложилось, что сопротивление R в законе Ома для участка цепи считается основной характеристикой проводника, так как зависит исключительно от параметров этого проводника. Необходимо отметить, что закон Ома в упомянутой форме справедлив для металлов и растворов (расплавов) электролитов и только для тех цепей, где нет реального источника тока или источник тока является идеальным. Идеальный источник тока – это такой источник, который не обладает собственным (внутренним) сопротивлением. Подробнее с законом Ома в применении к цепи с источником тока можно познакомится в нашей статье. Условимся считать положительным направлением слева направо (см. рисунок ниже). Тогда напряжение на участке равно разности потенциалов.

φ 1 - потенциал в точке 1 (в начале участка);

φ 2 - потенциал в точке 2 (а конце участка).

Если выполняется условие φ 1 > φ 2 , то напряжение U > 0. Следовательно, линии напряженности в проводнике направлены от точки 1 к точке 2, а значит и ток течет в этом направлении. Именно такое направление тока будем считать положительным I > O.

Рассмотрим простейший пример определения сопротивления на участке цепи с помощью закона Ома. В результате эксперимента с электрической цепью амперметр (прибор, который показывает силу тока) показывает, а вольтметр. Необходимо определить сопротивление участка цепи.

По определению закона Ома для участка цепи

Изучая закон Ома для участка цепи в 8 классе школы, учителя часто задают ученикам следующие вопросы, чтобы закрепить пройденный материал:

Между какими величинами Закон Ома для участка цепи устанавливает зависимость?

Правильный ответ: между силой тока [I], напряжением [U] и сопротивлением [R].

Отчего кроме напряжения зависит сила тока?

Правильный ответ: От сопротивления

Как зависит сила тока от напряжения проводника?

Правильный ответ: Прямо пропорционально

Как зависит сила тока от сопротивления?

Правильный ответ: обратно пропорционально.

Данные вопросы задают для того, чтобы в 8 классе ученики смогли запомнить закон Ома для участки цепи, определение которого гласит, что сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах проводника, если при этом сопротивление проводника не меняется.

Основным законом электротехники, при помощи которого можно изучать и рассчитывать электрические цепи, является закон Ома, устанавливающий соотношение между током, напряжением и сопротивлением. Необходимо отчетливо понимать его сущность и уметь правильно пользоваться им при решении практических задач. Часто в электротехнике допускаются ошибки из-за неумения правильно применить закон Ома.

Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

Если увеличить в несколько раз напряжение, действующее в электрической цепи, то ток в этой цепи увеличится во столько же раз. А если увеличить в несколько раз сопротивление цепи, то ток во столько же раз уменьшится. Подобно этому водяной поток в трубе тем больше, чем сильнее давление и чем меньше сопротивление, которое оказывает труба движению воды.

В популярной форме этот закон можно сформулировать следующим образом: чем выше напряжение при одном и том же сопротивлении, тем выше сила тока и в то же время чем выше сопротивление при одном и том же напряжении, тем ниже сила тока.

Чтобы выразить закон Ома математически наиболее просто, считают, что сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В проходит ток 1 А, равно 1 Ом.

Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой:

I = U/R.

Магический треугольник

Любой участок или элемент электрической цепи можно охарактеризовать при помощи трёх характеристик: тока, напряжения и сопротивления.

Как использовать треугольник Ома: закрываем искомую величину - два других символа дадут формулу для её вычисления. Кстати, законом Ома называется только одна формула из треугольника – та, которая отражает зависимость тока от напряжения и сопротивления. Две другие формулы, хотя и являются её следствием, физического смысла не имеют.

Расчеты, выполняемые с помощью закона Ома для участка цепи, будут правильны в том случае, когда напряжение выражено в вольтах, сопротивление в омах и ток в амперах. Если используются кратные единицы измерений этих величин (например, миллиампер, милливольт, мегаом и т. д.), то их следует перевести соответственно в амперы, вольты и омы. Чтобы подчеркнуть это, иногда формулу закона Ома для участка цепи пишут так:

ампер = вольт/ом

Можно также рассчитывать ток в миллиамперах и микроамперах, при этом напряжение должно быть выражено в вольтах, а сопротивление - в килоомах и мегаомах соответственно.

Другие статьи про электричество в простом и доступном изложении:

Закон Ома справедлив для любого участка цепи. Если требуется определить ток в данном участке цепи, то необходимо напряжение, действующее на этом участке (рис. 1), разделить на сопротивление именно этого участка.

Рис 1. Применение закона Ома для участка цепи

Приведем пример расчета тока по закону Ома . Пусть требуется определить ток в лампе, имеющей сопротивление 2,5 Ом, если напряжение, приложенное к лампе, составляет 5 В. Разделив 5 В на 2,5 Ом, получим значение тока, равное 2 А. Во втором примере определим ток, который будет протекать под действием напряжения 500 В в цепи, сопротивление которой равно 0,5 МОм. Для этого выразим сопротивление в омах. Разделив 500 В на 500 000 Ом, найдем значение тока в цепи, которое равно 0,001 А или 1 мА.

Часто, зная ток и сопротивление, определяют с помощью закона Ома напряжение. Запишем формулу для определения напряжения

U = IR

Из этой формулы видно, что напряжение на концах данного участка цепи прямо пропорционально току и сопротивлению . Смысл этой зависимости понять нетрудно. Если не изменять сопротивление участка цепи, то увеличить ток можно только путем увеличения напряжения. Значит при постоянном сопротивлении большему току соответствует большее напряжение. Если же надо получить один и тот же ток при различных сопротивлениях, то при большем сопротивлении должно быть соответственно большее напряжение.

Напряжение на участке цепи часто называют падением напряжения . Это нередко приводит к недоразумению. Многие думают, что падение напряжения есть какое-то потерянное ненужное напряжение. В действительности же понятия напряжение и падение напряжения равнозначны.

Расчет напряжения с помощью закона Ома можно показать на следующем примере. Пусть через участок цепи с сопротивлением 10 кОм проходит ток 5 мА и требуется определить напряжение на этом участке.

Умножив I = 0,005 А на R -10000 Ом, получим напряжение,равное 5 0 В. Можно было бы получить тот же результат, умножив 5 мА на 10 кОм: U = 50 В

В электронных устройствах ток обычно выражается в миллиамперах, а сопротивление - в килоомах. Поэтому удобно в расчетах по закону Ома применять именно эти единицы измерений.

По закону Ома рассчитывается также сопротивление, если известно напряжение и ток. Формула для этого случая пишется следующим образом: R = U/I.

Сопротивление всегда представляет собой отношение напряжения к току. Если напряжение увеличить или уменьшить в несколько раз, то ток увеличится или уменьшится в такое же число раз. Отношение напряжения к току, равное сопротивлению, остается неизменным.

Не следует понимать формулу для определения сопротивления в том смысле, что сопротивление данного проводника зависит оттока и напряжения. Известно, что оно зависит от длины, площади сечения и материала проводника. По внешнему виду формула для определения сопротивления напоминает формулу для расчета тока, но между ними имеется принципиальная разница.

Ток в данном участке цепи действительно зависит от напряжения и сопротивления и изменяется при их изменении. А сопротивление данного участка цепи является величиной постоянной, не зависящей от изменения напряжения и тока, но равной отношению этих величин.

Когда один и тот же ток проходит в двух участках цепи, а напряжения, приложенные к ним, различны, то ясно, что участок, к которому приложено большее напряжение, имеет соответственно большее сопротивление.

А если под действием одного и того же напряжения в двух разных участках цепи проходит различный ток, то меньший ток всегда будет на том участке, который имеет большее сопротивление. Все это вытекает из основной формулировки закона Ома для участка цепи, т. е. из того, что ток тем больше, чем больше напряжение и чем меньше сопротивление.

Расчет сопротивления с помощью закона Ома для участка цепи покажем на следующем примере. Пусть требуется найти сопротивление участка, через который при напряжении 40 В проходит ток 50 мА. Выразив ток в амперах, получим I = 0,05 А. Разделим 40 на 0,05 и найдем, что сопротивление составляет 800 Ом.

Закон Ома можно наглядно представить в виде так называемой вольт-амперной характеристики . Как известно, прямая пропорциональная зависимость между двумя величинами представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Такую зависимость принято называть линейной .

На рис. 2 показан в качестве примера график закона Ома для участка цепи с сопротивлением 100 Ом. По горизонтальной оси отложено напряжение в вольтах, а по вертикальной оси - ток в амперах. Масштаб тока и напряжения может быть выбран каким угодно. Прямая линия проведена так, что для любой ее точки отношение напряжения к току равно 100 Ом. Например, если U = 50 В, то I = 0,5 А и R = 50: 0,5 = 100 Ом.

Рис. 2 . Закон Ома (вольт-амперная характеристика)

График закона Ома для отрицательных значений тока и напряжения имеет такой же вид. Это говорит о том, что ток в цепи проходит одинаково в обоих направлениях. Чем больше сопротивление, тем меньше получается ток при данном напряжении и тем более полого идет прямая.

Приборы, у которых вольт-амперная характеристика является прямой линией, проходящей через начало координат, т. е. сопротивление остается постоянным при изменении напряжения или тока, называются линейными приборами . Применяют также термины линейные цепи, линейные сопротивления.

Существуют также приборы, у которых сопротивление изменяется при изменении напряжения или тока. Тогда зависимость между током и напряжением выражается не по закону Ома, а более сложно. Для таких приборов вольт-амперная характеристика не будет прямой линией, проходящей через начало координат, а является либо кривой, либо ломаной линией. Эти приборы называются нелинейными .

Мнемоническая диаграмма для закона Ома